О контрольном ручном подсчете голосов при применении комплексов обработки избирательных бюллетеней (КОИБ)

А.Ю.Бузин

Аннотация

Комплексы обработки избирательных бюллетеней (КОИБ), применяемые на выборах в России, представляют собой сканеры избирательных бюллетеней, которые автоматически подсчитывают голоса, поданные за претендентов. Поскольку у избирателей существуют сомнения в правильности работы КОИБ, законом предусмотрен выборочный контрольный ручной пересчет бюллетеней. Однако действующее законодательное регулирование не является эффективным. В статье рассмотрен вопрос о необходимости выборочного контрольного ручного пересчета и об эффективном объеме выборки.


К вопросу о доверии к КОИБ

Внедрение КОИБ на российских выборах началось давно – упоминание об использовании КОИБ на выборах в Государственную Думу в 1999 году встречается в книге А.Е. Любарева «Выборы в Москве: опыт двенадцати лет. 1989–2000» [4: 272]. Одновременно с внедрением появились и сомнения в честности подсчета голосов, который осуществляют КОИБ. Однако эти сомнения в большей степени связаны с общим недоверием участников выборов к организаторам выборов, а не собственно с применением техники. Понятно, что если существует недоверие к организаторам выборов, то любое применение технических средств голосования и подсчета будет рассматриваться недоверчивыми участниками выборов как автоматизация фальсификаций.

Тем не менее, честность работы КОИБ легко проверить при наличии на избирательном участке наблюдателей (которые сами по себе являются порождением недоверия к организаторам выборов), поскольку голосование с КОИБ производится с использованием бумажных бюллетеней. Бумажные бюллетени, обнаруженные в КОИБ, можно пересчитать, произвести проверочный подсчет голосов по этим бюллетеням и сравнить с протоколом об итогах голосования (а также с подсчетами по списку избирателей), сформированном КОИБ. Такая процедура предусмотрена законодательством, однако регулирование этой процедуры крайне несовершенно и дает возможность либо избежать контрольного пересчета, либо устроить его таким образом, чтобы контрольный пересчет дал сфальсифицированный результат.

Так или иначе, в течение долгой истории использования КОИБ контрольные пересчеты случались, и в подавляющем большинстве случаев они показывали «честность» работы КОИБ. Более того, многочисленные сравнительные исследования итогов голосования на разных избирательных участках одних и тех же выборов показывали систематическое отклонение в пользу оппозиции и в сторону уменьшения явки на участках, оборудованных КОИБ, по сравнению с участками, не оборудованными КОИБ [1: 162; 2: 250-253]. Впрочем, эта закономерность иногда нарушалась [3: 252]. Возможно, она связана с тем, что КОИБ чаще размещались на территориях с более «оппозиционно» настроенным населением.

В массовом порядке КОИБ были первый раз использованы в 2003 году. В последующие 15 лет у экспертов не было серьезных оснований для того, чтобы сомневаться в честности КОИБ. Более того, если КОИБ покрыта незначительная часть избирательного округа (а число КОИБ в России постепенно увеличивалось примерно от одной до пяти тыcяч в 2018 году, что составляет примерно от 1% до 5% от общего числа избирательных участков в России), то осуществлять фальсификации с их помощью — не самый эффективный способ, поскольку он требует бОльших усилий, чем некоторые другие способы фальсификаций.

Доверие к КОИБ медленно повышалось, и чем дальше, тем в меньшем числе случаев избирательные комиссии принимали решение о массовом контрольном ручном пересчете. Следует отметить, что законодательство не устанавливает обязательность контрольного ручного пересчета. Федеральным законом «Об основных гарантиях избирательных прав и права на участие в референдуме граждан Российской Федерации» (далее — Закон) предусмотрено, что обязательный контрольный (ручной) подсчет голосов может быть установлен либо законом, либо решением ЦИК РФ или комиссии, организующей выборы (отметим, что до недавнего времени это право фактически принадлежало только ЦИК РФ). Отказы избирательных комиссий осуществлять обязательный ручной пересчет аргументировались тем, что, во-первых, КОИБ ранее не были замечены в фальсификациях, а, во-вторых, Инструкция ЦИК РФ и так предусматривает обязательный пересчет в некоторых случаях, например, при отключении электричества или других серьезных сбоях в работе КОИБ (впрочем, это требование не всегда выполнялось).

Действующая регламентация контрольного (ручного) подсчета голосов

Закон устанавливает возможность проведения при использовании КОИБ контрольного ручного пересчета голосов. Предусмотрено два случая проведения ручного пересчета:

- по требованию лиц, присутствовавших при проведении голосования, в случае различных сбоев в работе КОИБ, если УИК примет такое решение (п.25 ст.68 Закона);

- обязательный ручной пересчет на некоторых, определенных жребием участках.

Второй случай регулируется п.32 ст.68 Закона, который устанавливает следующие правила:

«При использовании технических средств подсчета голосов участковой комиссией подсчет голосов производится в соответствии с п.24 настоящей статьи. Законом [здесь под Законом понимается любой закон] или решением Центральной избирательной комиссии Российской Федерации или комиссии, организующей выборы, референдум, может быть предусмотрено, что в пределах территории, на которой действует одна территориальная комиссия, не менее чем на 5 процентах определяемых жребием избирательных участков, участков референдума (но не менее чем на трех избирательных участках, участках референдума), на которых использовались такие технические средства, проводится контрольный подсчет голосов избирателей, участников референдума непосредственно членами участковых комиссий с правом решающего голоса (ручной подсчет голосов). При этом жеребьевка проводится вышестоящей комиссией в течение получаса после окончания времени голосования, а результаты жеребьевки доводятся до сведения каждой участковой комиссии незамедлительно.»

и

«По итогам ручного подсчета голосов либо составляется новый протокол об итогах голосования, …, либо составляется акт о совпадении данных, полученных в ходе повторного подсчета голосов, с первоначальными данными…. Председатель участковой комиссии избирательного участка, участка референдума, определенного жребием для проведения контрольного (ручного) подсчета голосов, непосредственно после установления результатов контрольного (ручного) подсчета голосов информирует о полученных результатах вышестоящую комиссию.

Вышестоящая комиссия, определившая жребием избирательные участки, участки референдума для проведения контрольного (ручного) подсчета голосов, незамедлительно по получении от председателей участковых комиссий указанных избирательных участков, участков референдума сведений о результатах контрольного (ручного) подсчета голосов принимает соответствующее решение, в том числе решение о проведении ручного подсчета голосов на всех избирательных участках, участках референдума, на которых не проводился ручной подсчет голосов и которые расположены на соответствующей территории, в случае, если в результате контрольного подсчета голосов хотя бы на одном из определенных жребием избирательных участков, участков референдума был составлен повторный протокол об итогах голосования по причине несовпадения в строках 10, 11, 12 и последующих строках протокола данных, полученных при использовании технических средств подсчета голосов и при ручном подсчете голосов.»

Действующая законодательная регламентация контрольного пересчета оставляет желать лучшего. Во-первых, если жеребьевка проводится сразу после завершения голосования, до составления протоколов УИК, то у фальсификаторов есть возможность определить, составлять ли в данной УИК «честный» или сфальсифицированный протокол. Во-вторых, закон не определяет, обязаны ли те УИК, которые не были выбраны жеребьевкой, ожидать завершения контрольного подсчета во всех тех УИК, где он проводился. Последнее обстоятельство часто интерпретируется таким образом, что комиссии, оснащенные КОИБ, но не проводившие контрольный пересчет, обязаны ожидать завершения контрольного пересчета в других УИК. А это, в свою очередь, является аргументом против того, чтобы вообще назначать жеребьевку.

Попытка усовершенствовать законодательство по части регулирования обязательного контрольного пересчета была предпринята некоторыми депутатами-коммунистами в мае 2014 года. Они предложили проводить жеребьевку по определению участков, на которых надо проводить контрольный подсчет, не сразу после окончания голосования, а после составления протоколов об итогах голосования на всех участках, оснащенных КОИБ. При этом коммунисты почему-то упустили в своем законопроекте тот факт, что пересчет вообще не обязателен и проводится лишь по решению комиссии. Законопроект коммунистов был отклонен в первом чтении.

Попытку предложить ЦИК РФ принять постановление об обязательности выборочного контрольного пересчета сделала в начале 2018 года Экспертно-консультационная группа при председателе ЦИК РФ. Основным аргументом противников этих изменений было то, что участковые избирательные комиссии (УИК), которые в силу жеребьевки не обязаны проводить контрольный подсчет, должны ждать результата контрольного подсчета на тех участках, которые его в силу жеребьевки производят. Однако, с нашей точки зрения, это возражение несостоятельно, поскольку напрямую не предусмотрено законом, а тотальный контрольный ручной пересчет можно производить в течение трех дней после дня голосования.

Владивостокский казус

На повторных выборах губернатора Приморского края, голосование на которых происходило 16 декабря 2018 года, произошло событие, которое вновь заставило говорить о необходимости контрольного ручного пересчета при использовании КОИБ. На этих выборах в городе Владивостоке использовались 80 КОИБ-2010 (модели 2010 года) и 65 КОИБ-2017 (модель 2017 года). Некоторые наблюдатели на избирательных участках, где были установлены КОИБ-2010, обнаружили, что протоколы, которые выдавали КОИБ, имели необычную форму — нестандартный шрифт и другие отличия от стандартных протоколов [5].

Затем выяснилось, что примерно 2/3 УИК, в которых были использованы КОИБ-2010, показали результаты, резко отличающиеся от результатов общей массы избирательных участков, в том числе от участков, оснащенных КОИБ-2017. Это были основания для того, чтобы серьёзно усомниться в правильности подсчета, который производили КОИБ-2010. Тем более что в судах выяснилась пикантная подробность: на итоги голосования могла повлиять флешка, которая предусматривалась как носитель протокола об итогах голосования, передаваемый из участковой комиссии в вышестоящую (протокол об итогах голосования выводится на печать с этой флешки). Однако оспорить результат выборов на основании этих данных не представляется возможным; пересчет голосов через несколько месяцев после дня голосования был бы уже неубедительным.

Понятно, что владивостокский казус опять обострил желание требовать ручного пересчета на участках, оснащенных КОИБ.

Повышение эффективности выборочного ручного контрольного подсчета

Важно понимать, что для достаточно надежной проверки правильности подсчета, произведенного КОИБ, не требуется пересчет голосов на всех избирательных участках. Достаточно пересчитать голоса на небольшом числе участков, если выборка этих участков будет строго случайной. При этом следует определить понятие «достаточно надежная проверка». Это понятие связано с понятием вероятности, которое совсем нетривиально, хотя постоянно используется на интуитивном уровне. В этой статье мы вынуждены опираться именно на интуитивное понимание вероятности.

Выборочный контрольный ручной подсчет голосов осуществляется на избирательных участках, выбранных с помощью жребия (равномерной выборки) из общей совокупности всех участков, на которых применялись КОИБ. При таком подсчете мы либо обнаружим расхождение между протоколом, составленным КОИБ, и протоколом, составленным вручную, либо не обнаружим. При этом само «расхождение» следует понимать как «значительное расхождение», то есть имеет смысл обращать внимание лишь на расхождения, составляющие не одну, а несколько единиц. Таким образом, под фальсификацией мы здесь будем понимать расхождение реальных и имеющихся в протоколе об итогах голосования данных на несколько единиц, например, такое расхождение, которое описано в п.32 ст.68 Закона.

Какое количество (какую долю) избирательных участков мы должны выбрать для ручного контрольного подсчета, чтобы в случае, если мы не обнаружили расхождений, мы могли бы говорить о том, что их вообще не было? Ответ на этот вопрос можно дать только в терминах вероятности: «Расхождений не было (голоса подсчитаны КОИБ правильно) с вероятностью столько-то процентов» или «С уверенностью в столько-то процентов мы можем говорить, что голоса подсчитаны правильно».

Таким образом, первое, с чем мы должны определиться, это понять, с какой долей уверенности мы хотим говорить о правильности подсчета. Другими двумя параметрами, от которых зависит объем случайной выборки избирательных участков, которую мы должны определить жребием, являются общее число участков М, оснащенных КОИБ, и доля р тех из них, на которых были произведены фальсификации.

Исходя из такой постановки, мы можем вычислить (см. Приложение 1) наименьшее число комиссий, в которых следует произвести контрольный ручной подсчет голосов, чтобы на 50, 70 или 90% быть уверенным, что остальные комиссии подсчитали голоса правильно, при условии, что в «контрольных» комиссиях расхождений не обнаружилось. Понятно, что это число зависит от параметров М и р.

Результаты вычислений для разных значений М приведены в таблицах 1-3. В ячейках таблицы указано число УИК, на которых должен быть проведен контрольный пересчет (объем выборки), а в скобках — доля этого числа с точностью до 1% от общего числа М.

Таблица 1. Количество УИК, в которых надо произвести контрольный пересчет, чтобы обеспечить 50%-ную уверенность в отсутствии фальсификаций
р=5% р=10% р=20% р~33% р=50% р=90%
М=10 - 5(50%) 3(30%) 2(20%) 1(10%) 1(10%)
М=40 12(30%) 7(18%) 4(10%) 2(5%) 1(3%) 1(3%)
М=180 14(8%) 7(4%) 4(2%) 2(1%) 1(1%) 1(1%)

Таблица 2. Количество УИК, в которых надо произвести контрольный пересчет, чтобы обеспечить 70%-ную уверенность в отсутствии фальсификаций
р=5% р=10% р=20% p~33% р=50% р=90%
М=10 - 7(70%) 5(50%) 3(30%) 2(20%) 1(10%)
М=40 18(45%) 10(25%) 6(15%) 3(8%) 2(5%) 1(3%)
М=180 23(13%) 12(7%) 6(3%) 3(2%) 2(1%) 1(1%)

Таблица 3. Количество УИК, в которых надо произвести контрольный пересчет, чтобы обеспечить 90%-ную уверенность в отсутствии фальсификаций
р=5% р=10% р=20% p~33% р=50% р=90%
М=10 - 9(90%) 7(70%) 5(50%) 3(30%) 1(10%)
М=40 28(70%) 17(43%) 10(25%) 6(15%) 4(10%) 2(5%)
М=180 40(22%) 21(12%) 11(6%) 6(3%) 4(2%) 2(1%)

Поскольку мы не можем ничего сказать о величине р, постольку в таблице приведены цифры для разных значений этой величины. Во Владивостоке на упомянутых выше выборах величина p составила около 60%, можно предположить, что при разных технологиях фальсификации она может изменяться в широком диапазоне. Поэтому при расчёте необходимого для обнаружения фальсификаций объема выборки мы не можем ориентироваться только на случаи больших значений р. В связи с этим и исходя из наших расчетов, мы должны сделать вывод, что установленная законом доля в 5% представляется недостаточной.

Однако эту долю можно существенно уменьшить, если выборку осуществлять не на территории, на которой действует одна территориальная комиссия, а на более обширной территории, увеличивая общее число комиссий, оснащенных КОИБ. Из таблиц видно, что при М=180 доля «контрольных комиссий» может составлять и меньше чем 5%.

Иначе говоря, действующее нормативное регулирование не может достаточно хорошо решать задачу обнаружения фальсификаций. Для крупных выборов КОИБ следует распределять по нескольким территориальным комиссиям, а жеребьевку производить в пределах сразу всех территориальных комиссий, где были использованы КОИБ.

Предложение коммунистов, о котором написано выше, было бы крайне полезным для совершенствования процедуры общественного контроля. Полагаем, что УИК, подведя итоги голосования и выдав заверенные копии протокола об итогах голосования, обязаны немедленно доставить и сдать избирательную документацию в вышестоящую комиссию. По результатам жеребьевки, проведенной после сдачи в вышестоящие комиссии всех протоколов с избирательных участков, на которых были использованы КОИБ, определяются те УИК, которые на следующий день после дня голосования должны произвести контрольный ручной пересчет. В случае обнаружения расхождений при контрольном подсчете все комиссии, которые использовали КОИБ, производят контрольный ручной пересчет в течение следующих двух дней.

Приложение 1

Предположим, что среди М УИК в P комиссиях КОИБ неправильно посчитали голоса. Какова вероятность z того, что среди Q случайно выбранных по жребию УИК, в которых проведен контрольный пересчет голосов, будет обнаружена хотя бы одна УИК, в которой неправильно посчитали голоса? Эта задача является стандартной задачей теории вероятностей, и она имеет следующий ответ:

\(z(M,P,Q) = 1 - C^Q_{M-P} / C^Q_M\) , (1)

где \(C^Q_{M-P}\) – число сочетаний из М-Р по Q, \(C^Q_M\) - число сочетаний из М по Q.

Заметим, что функция \(z(M,P,Q)\) монотонна по Q, поэтому по заданным ž, М и P всегда можно найти Q, такое, что \(z(M,P,Q)≥ ž\). Иначе говоря, формула (1) при известных значениях М и P позволяет вычислить по заданному уровню надежности ž количество (и долю \(q=Q/M)\) комиссий, которые следует проверить, чтобы достичь этого уровня надежности.

При этом доля р комиссий, в которых неправильно подсчитали голоса, фигурирующая в таблицах 1-3, составляет \(p = P/M\).

Поступила в редакцию 15.11.2019, в окончательном виде 21.11.2019


Список литературы

  1. Бузин А.Ю. Административные избирательные технологии: московская практика. М.:РОО «Центр «Панорама», 2006. 192 с.
  2. Бузин А.Ю., Любарев А.Е. Преступление без наказания: Административные избирательные технологии федеральных выборов 2007–2008 гг. М.: ЦПК «Никколо М»; Центр «Панорама». 2008. 284 с.
  3. Выборы в России 13 марта 2011 года: аналитический доклад / под ред. А.Е.Любарева. М.: ГОЛОС, 2011. 276 с.
  4. Любарев А.Е. Выборы в Москве: Опыт двенадцати лет. 1989-2000. М.: Изд-во «Стольный град», 2001. 416 с.
  5. Результат зависит от КОИБа? – Сайт общественного движения «ГОЛОС», 18.12.2018. Доступ: http://www.golosinfo.org/articles/143083 (проверено 19.12.2019). - http://www.golosinfo.org/articles/143083